线性代数知识点考频

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第一章 行列式

知识点1：行列式、逆序数   考频:1

知识点2：余子式、代数余子式  考频:2

知识点3：行列式的性质  考频:2

知识点4：行列式按一行（列）展开公式  考频:3

知识点5：计算行列式的方法  考频:2

知识点6：克拉默法则  考频:1

 

第二章 矩阵 

知识点7：矩阵的概念、线性运算及运算律  考频:1

知识点8：矩阵的乘法运算及运算律 考频:2

知识点9：计算方阵的幂  考频:3

知识点10：转置矩阵及运算律  考频:1

知识点11：伴随矩阵及其性质 考频:3

知识点12：逆矩阵及运算律   考频:4

知识点13：矩阵可逆的判断   考频:4

知识点14：方阵的行列式运算及特殊类型的矩阵的运算  考频:4

知识点15：矩阵方程的求解  考频:4

知识点16：初等变换的概念及其应用  考频:5

知识点17：初等方阵的概念   考频:2

知识点18：初等变换与初等方阵的关系   考频:5

知识点19：等价矩阵的概念与判断  考频:4

知识点20：矩阵的子式与最高阶非零子式  考频:2

知识点21：矩阵的秩的概念与判断  考频:5

知识点22：矩阵的秩的性质与定理  考频:5

知识点23：分块矩阵的概念与运算、特殊分块阵的运算  考频:5

知识点24：矩阵分块在解题中的技巧举例  考频:5

 

第三章 向量

知识点25：向量的概念及运算  考频:1

知识点26：向量的线性组合与线性表示  考频:3

知识点27：向量组之间的线性表示及等价  考频:4

知识点28：向量组线性相关与线性无关的概念  考频:4

知识点29：线性表示与线性相关性的关系  考频:5

知识点30：线性相关性的判别法  考频:4

知识点31：向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念  考频:4

知识点32：矩阵的秩与向量组的秩的关系  考频:4

知识点33：求向量组的最大无关组  考频:4

知识点34：有关向量组的定理的综合运用  考频:5

知识点35：内积的概念及性质  考频:2

知识点36：正交向量组、正交阵及其性质   考频:4

知识点37：向量组的正交规范化、施密特正交化方法 考频:3

知识点38：向量空间（数一） 考频:1

知识点39：基变换与过渡矩阵（数一）考频:1

知识点40：基变换下的坐标变换（数一）考频:1

 

第四章 线性方程组

知识点41：齐次线性方程组解的性质与结构 考频:4

知识点42：非齐次方程组解的性质及结构   考频:4

知识点43：非齐次线性线性方程组解的各种情形  考频:5

知识点44：用初等行变换求解线性方程组   考频:4

知识点45：线性方程组的公共解、同解  考频:3

知识点46：方程组、矩阵方程与矩阵的乘法运算的关系 考频:4

知识点47：方程组、矩阵与向量之间的联系及其解题技巧总结考频:5

 

第五章 矩阵的特征值与特征向量

知识点48：特征值与特征向量的概念与性质  考频:2

知识点49：特征值和特征向量的求解  考频:4

知识点50：相似矩阵的概念及性质 考频:4

知识点51：矩阵的相似对角化  考频:4

知识点52：实对称矩阵的相似对角化. 考频:5

知识点53：利用相似对角化求矩阵和矩阵的幂  考频:3

 

第六章 二次型

知识点54：二次型及其矩阵表示 考频:1

知识点55：矩阵的合同  考频:1

知识点56 : 矩阵的等价、相似与合同的关系 考频:2

知识点57：二次型的标准形  考频:3

知识点58：用正交变换化二次型为标准形 考频:5

知识点59：用配方法化二次型为标准形  考频:2

知识点60：正定二次型的概念及判断  考频:3