第一章 行列式 知识点1:行列式、逆序数 题目(含答案) 知识点2:余子式、代数余子式 题目(含答案) 知识点3:行列式的性质 题目(含答案) 知识点4:行列式按一行(列)展开公式 题目(含答案 )
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知识点5:计算行列式的方法 题目(含答案 ) 知识点6:克拉默法则 题目(含答案 )
第二章 矩阵 知识点7:矩阵的概念、线性运算及运算律 题目(含答案) 知识点8:矩阵的乘法运算及运算律 题目(含答案) 知识点9:计算方阵的幂 题目(含答案) 知识点10:转置矩阵及运算律 题目(含答案 ) 知识点11:伴随矩阵及其性质 题目(含答案) 知识点12:逆矩阵及运算律 题目(含答案 )
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知识点18:初等变换与初等方阵的关系 题目(含答案) 知识点19:等价矩阵的概念与判断 题目(含答案) 知识点20:矩阵的子式与最高阶非零子式 题目(含答案) 知识点21:矩阵的秩的概念与判断 题目(含答案) 知识点22:矩阵的秩的性质与定理 题目(含答案) 知识点23:分块矩阵的概念与运算、特殊分块阵的运算 题目(含答案) 知识点24:矩阵分块在解题中的技巧举例 题目(含答案)
第三章 向量 知识点25:向量的概念及运算 题目(含答案) 知识点26:向量的线性组合与线性表示 题目(含答案) 知识点27:向量组之间的线性表示及等价 题目(含答案) 知识点28:向量组线性相关与线性无关的概念 题目(含答案) 知识点29:线性表示与线性相关性的关系 题目(含答案) 知识点30:线性相关性的判别法 题目(含答案) 知识点31:向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念 题目(含答案) 知识点32:矩阵的秩与向量组的秩的关系 题目(含答案) 知识点33:求向量组的最大无关组 题目(含答案) 知识点34:有关向量组的定理的综合运用 题目(含答案 ) 知识点35:内积的概念及性质 题目(含答案) 知识点36:正交向量组、正交阵及其性质 题目(含答案) 知识点37:向量组的正交规范化、施密特正交化方法 题目(含答案) 知识点38:向量空间(数一) 题目(含答案) 知识点39:基变换与过渡矩阵(数一) 题目(含答案) 知识点40:基变换下的坐标变换(数一) 题目(含答案)
第四章 线性方程组 知识点41:齐次线性方程组解的性质与结构 题目(含答案) 知识点42:非齐次方程组解的性质及结构 题目(含答案) 知识点43:非齐次线性线性方程组解的各种情形 题目(含答案 ) 知识点44:用初等行变换求解线性方程组 题目(含答案) 知识点45:线性方程组的公共解、同解 题目(含答案) 知识点46:方程组、矩阵方程与矩阵的乘法运算的关系 题目(含答案) 知识点47:方程组、矩阵与向量之间的联系及其解题技巧举例 题目(含答案)
第五章 矩阵的特征值与特征向量 知识点48:特征值与特征向量的概念与性质 题目(含答案) 知识点49:特征值和特征向量的求解 题目(含答案) 知识点50:相似矩阵的概念及性质 题目(含答案) 知识点51:矩阵的相似对角化 题目(含答案) 知识点52:实对称矩阵的相似对角化. 题目(含答案) 知识点53:利用相似对角化求矩阵和矩阵的幂 题目(含答案)
第六章 二次型 知识点54:二次型及其矩阵表示 题目(含答案) 知识点55:矩阵的合同 题目(含答案) 知识点56 : 矩阵的等价、相似与合同的关系 题目(含答案) 知识点57:二次型的标准形 题目(含答案 ) 知识点58:用正交变换化二次型为标准形 题目(含答案) 知识点59:用配方法化二次型为标准形 题目(含答案) 知识点60:正定二次型的概念及判断 题目(含答案)
配套书籍:《线性代数习题精解巧析》
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