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                    线性代数知识点题目及解析答案

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第一章 行列式

知识点1:行列式、逆序数       题目(含答案)

知识点2:余子式、代数余子式    题目(含答案)

知识点3:行列式的性质   题目(含答案)

知识点4:行列式按一行(列)展开公式    题目(含答案 )

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知识点5:计算行列式的方法    题目(含答案 )

知识点6:克拉默法则   题目(含答案 )

 

第二章 矩阵 

知识点7:矩阵的概念、线性运算及运算律  题目(含答案)

知识点8:矩阵的乘法运算及运算律  题目(含答案)

知识点9:计算方阵的幂  题目(含答案)

知识点10:转置矩阵及运算律   题目(含答案 )

知识点11:伴随矩阵及其性质  题目(含答案)

知识点12:逆矩阵及运算律  题目(含答案 )

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知识点13:矩阵可逆的判断   题目(含答案)

知识点14:方阵的行列式运算及特殊类型的矩阵的运算  题目(含答案 ) 

知识点15:矩阵方程的求解  题目(含答案)

知识点16:初等变换的概念及其应用  题目(含答案 )

知识点17:初等方阵的概念   题目(含答案)

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知识点18:初等变换与初等方阵的关系   题目(含答案)

知识点19:等价矩阵的概念与判断  题目(含答案)

知识点20:矩阵的子式与最高阶非零子式  题目(含答案)

知识点21:矩阵的秩的概念与判断  题目(含答案)

知识点22:矩阵的秩的性质与定理  题目(含答案)   

知识点23:分块矩阵的概念与运算、特殊分块阵的运算  题目(含答案)

知识点24:矩阵分块在解题中的技巧举例  题目(含答案)

 

第三章 向量

知识点25:向量的概念及运算  题目(含答案)

知识点26:向量的线性组合与线性表示  题目(含答案)

知识点27:向量组之间的线性表示及等价  题目(含答案)

知识点28:向量组线性相关与线性无关的概念    题目(含答案)

知识点29:线性表示与线性相关性的关系  题目(含答案)

知识点30:线性相关性的判别法  题目(含答案)

知识点31:向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念  题目(含答案)

知识点32:矩阵的秩与向量组的秩的关系  题目(含答案)

知识点33:求向量组的最大无关组  题目(含答案)

知识点34:有关向量组的定理的综合运用  题目(含答案 )

知识点35:内积的概念及性质  题目(含答案)

知识点36:正交向量组、正交阵及其性质   题目(含答案)

知识点37:向量组的正交规范化、施密特正交化方法  题目(含答案)

知识点38:向量空间(数一)  题目(含答案)

知识点39:基变换与过渡矩阵(数一)  题目(含答案)

知识点40:基变换下的坐标变换(数一)  题目(含答案)

 

第四章 线性方程组

知识点41:齐次线性方程组解的性质与结构  题目(含答案)

知识点42:非齐次方程组解的性质及结构  题目(含答案)

知识点43:非齐次线性线性方程组解的各种情形  题目(含答案 )

知识点44:用初等行变换求解线性方程组  题目(含答案)

知识点45:线性方程组的公共解、同解  题目(含答案)

知识点46:方程组、矩阵方程与矩阵的乘法运算的关系  题目(含答案)

知识点47:方程组、矩阵与向量之间的联系及其解题技巧举例  题目(含答案)

 

第五章 矩阵的特征值与特征向量

知识点48:特征值与特征向量的概念与性质  题目(含答案) 

知识点49:特征值和特征向量的求解  题目(含答案)

知识点50:相似矩阵的概念及性质    题目(含答案)

知识点51:矩阵的相似对角化  题目(含答案)

知识点52:实对称矩阵的相似对角化. 题目(含答案)

知识点53:利用相似对角化求矩阵和矩阵的幂  题目(含答案)

 

第六章 二次型

知识点54:二次型及其矩阵表示  题目(含答案)  

知识点55:矩阵的合同  题目(含答案)

知识点56 : 矩阵的等价、相似与合同的关系  题目(含答案)

知识点57:二次型的标准形   题目(含答案 )

知识点58:用正交变换化二次型为标准形  题目(含答案)

知识点59:用配方法化二次型为标准形   题目(含答案)

知识点60:正定二次型的概念及判断  题目(含答案)

 

      配套书籍:《线性代数习题精解巧析》