线性代数习题精解巧析  书籍介绍

  

   应电子工业出版社的热情邀约，我们接下了《高等数学习题精解巧析》、《线性代数习题精解巧析》以及《概率论与数理统计习题精解巧析》系列习题书的编写任务。一方面，我们感到很荣幸；另一方面，考虑到此类书多而繁杂，深感若不能写出特色，则很难被读者认可，因此殚精竭虑，力图将我们多年教学之精华全倾注于这套书中。《线性代数习题精解巧析》是此套书中的第一本书。

在写本套书之前，我们已经总结出了学习大学数学的“化繁为简学习法”，此方法立足于知识点的概括与联系，力图将繁杂不堪的知识点变得简单易懂。其特点是以“极限”等思想提炼方法，以方法指导繁杂的题型，以专题带动知识点。若运用此方法，将彻底打破数学学习枯燥刻板的百年印象，给学习者一种全新的体验。我们已将此方法倾注于邹群主编的书籍《考研高等数学专题全讲》中（此书已经在同济大学出版社出版，后续还将有《考研线性代数专题全讲》与《考研概率论与数理统计专题全讲》，均为化繁为简学习法系列书籍）。正当我们快马加鞭地撰写《考研线性代数专题全讲》时，又接到此习题书的编写任务，顿感时间紧迫，同时我们觉得应该将此化繁为简学习法贯彻到本习题书系列中，但是由于本习题书系列是按照知识点切分的，而专题书是按照整个课程知识结构串联起来写的，这就会出现一个矛盾：若过分注重知识点的细分，则难免冲淡“化繁为简学习法”的思想；若要考虑知识点的联系，如何组织内容又是一个难题。若不解决这个矛盾，则难以将本习题书系列写出特色。

就线性代数课程而言，它的内容相对高等数学课程少很多，题型的变化也不如后者.但是本课程的特点在于它的学习方法与高等数学相比有较大差异，高等数学再难学，它毕竟是中学数学的延续，其内容不过是中学数学的内容加上“极限”的思想而已，学生们接受起来相对容易。本课程则不同，它在中学基本上没有“根”。它的思维方式与中学的数学也迥然不同:概念更加抽象，更偏重概念的联系及证明。因此，能否在较短的时间内掌握本课程的中心思想与主要解题方法，就成为摆在学生面前的一个重大问题.我们即将出版的《考研线性代数专题全讲》及本习题书将会彻底解决这个问题。我们会在多年教学实践的基础上，将“化繁为简学习法”进行到底，将线性代数的核心：一个问题、两个工具通过7个专题紧密地联系起来，让所有习题真正生动起来，我们不做习题的“搬运工”，不在题海中迷失，我们要引导学生在题海中畅游无阻。

针对上面两个问题，本书的解决方案是在结构上以细分知识点为主，运用“化繁为简”的思想，在本书前面将所有知识点的联系起来引出整本书的“思维导图”，同时在每一章前面也各有一个框图.这些图可反映出几个方面：一方面反映知识点之间的联系，不让每个知识点成为“孤岛”，让学生在各个知识点之间能够通行无阻；另一方面引导学生有目的地选择题目来练习，也就是说不一定要按部就班地沿着知识点的顺序机械地去做题，通过这些图可以引导学生有选择性、有重点地做题，大大提高学习的效率；第三，通过这些图让大家明白综合题的出题思路，从而顺利拆解综合题。

本书的结构是将线性代数课程精确地分为60个知识点，每一个知识点均为一个最小的功能模块：知识点内容包含其涉及的定理、定义、结论与解题方法综述等，相关的习题按照5个等级的难点尽可能铺开，习题皆精选而来且比较全面，习题中有精细的解析，部分习题后面有精彩的点评，中间插上一些“小而精”的总结。总结中有不少原创的或归纳的“独门绝技”，我们将这些独门绝技总结成8大招数：妙招、怪招、险招、绝招、奇招、趣招、无招胜有招、比招,合起来就是“妙怪险绝，奇趣无比”。

最具吸引力的是，书中每一个知识点均对应瀚海网公开的大题库，学习者只要登录瀚海网的瀚海考研页面，即可进入一种全新的学习模式：共享海量学习资源，吸取前人的学习经验，与学长、专家零距离互动等等，最大限度地提高学习数学的效率.学习者与作者零距离互动，书中的不足将在第一时间反馈到作者的面前，使得习题书的更新速度如虎添翼般加快，习题书于是有了自我修复、自身造血的强大功能.最可喜的是， 瀚海网作为线上平台可与书籍系列形成线上与线下互相补充、相得益彰的局面，这是其他同类书籍所不具备的优势.

总之，本习题书系列与其他同类习题书不同的特色是：打破习题书总结大同小异、大而散、中心不突出的现象，力求做到形散而神不散，简约而不简单，既有引导、又有独特的解题招数。更重要的是在形式、结构与内容上均有所突破，令人耳目一新、一目了然。

本书既适合考研的学生，同时也适合初学的学生，不过对于初学者来说，会感到题型略微偏难一些，它最适合基础中等以上的学生，当然对教师而言，它也是一个不错的题库，因为题型十分丰富，可供教师教学研究和出卷参考使用。