第一篇  编者的话…………………………………………………………………………………

第二篇  绪论………………………………………………………………………………………

0.1如何学好线性代数………………………………………………………………………

0.2 由框图引出的总结和综合………………………………………………………………

0.2.1两个大总结框图………………………………………… ………………………………

0.2.2“代数结构”的思想…………………………………………………………………………

0.2.3“一个问题”与“两个工具”概述及“三联法”…………………………………………

0.2.4 用矩阵的运算总领全课程…………………………………………………………………

0.2.5证明题的证法总结…………………………………………………………………………

第四篇  化繁为简专题全讲………………………………………………………………………

专题1依序搭配法掌握矩阵、行列式与向量的运算……………………………………………

1.1矩阵、行列式与向量的各类运算总结……………………………………………

1.2 各类运算中的依序搭配法…………………………………………………………………

1.3战前操练……………………………………………………………………………………

1.4真枪实战…………………………………………………………………………………

1.5总结、考题分析及复习建议……………………………………………………………

专题2  等价化简法作矩阵的各类变换………………………………………………………

2.1矩阵的三类变换及其关系……………………………………………………………

2.2 矩阵的等价及大等价的思想…………………………………………………………

2.3 矩阵的初等变换详解………………………………………………………………………

2.4 等价化简法…………………………………………………………………………………

2.5战前操练………………………………………………………………………………………

2.6真枪实战………………………………………………………………………………

2.7总结、考题分析及复习建议…………………………………………………………………

专题3 变量定数法判断向量组的线性相关性与秩……………………………………………

3.1向量组的线性相关性及其相关概念综述………………………………………………

3.2 变量定数法的原理及具体方法……………………………………………………………

3.3 向量空间简述………………………………………………………………………………

3.4战前操练………………………………………………………………………………………

3.5真枪实战…………………………………………………………………………………

3.6总结、考题分析及复习建议…………………………………………………………………

专题4 双解三问法解线性方程组……………………………………………………

4.1线性方程组的三个问题…………………………………………………………………

4.2 线性方程组的双解三问法…………………………………………………………………

4.3线性方程组的矩阵与向量表示及其解法……………………………………………………

4.4 方程组的等价及三类等价之间的关系……………………………………………………

4.5战前操练………………………………………………………………………………………

4.6真枪实战…………………………………………………………………………………

4.7总结、考题分析及复习建议…………………………………………………………………

专题5  正交合同法及有关二次型的应用……………………………………………………

5.1向量的内积与正交等预备知识…………………………………………………………

5.2 二次型简述…………………………………………………………………………………

5.3 正交合同法的原理及操作方法……………………………………………………………

5.4战前操练………………………………………………………………………………………

5.5真枪实战…………………………………………………………………………………

5.6总结、考题分析及复习建议…………………………………………………………………

专题6  矩阵分块拆装法的妙用………………………………………………………………

6.1 矩阵的分块的概念及基本结论……………………………………………………………

6.2 分块拆装法的原理及其操作口诀…………………………………………………………

6.3 分块拆装法解题的具体思路………………………………………………………………

6.4战前操练………………………………………………………………………………………

6.5真枪实战……………………………………………………………………………………

6.6总结、考题分析及复习建议…………………………………………………………………

专题7  三联法解综合题………………………………………………………………………

7.1 《线性代数》中主要定理大串联……………………………………………………………

7.2三联法的原理及操作法则…………………………………………………………

7.3战前操练………………………………………………………………………………………

7.4真枪实战……………………………………………………………………………………

7.5总结、考题分析及复习建议…………………………………………………………………

附录  线性代数概念、定理、公式大全……………………………………………………………

第一章 行列式 ……………………………………………………………………………

第二章  矩阵及其运算………………………………………………………………………

第三章  矩阵的初等变换与线性方程组………………………………………………………

第四章  向量组的线性相关性………………………………………………………………

第五章  相似矩阵及二次型…………………………………………………………………

第六章  线性空间与线性变换………………………………………………………………

                                                            2013.8.3