化繁为简考研高等数学专题全讲

                专题5 搭桥法拆解中值定理系列证明题

                       作者：邹群

                                     关键词：搭桥 辅助函数 连续函数的性质 中值定理

写作过程：这是邹老师写的第10个专题，它的思路很清晰，完稿后令人十分满意。它是整本书最精彩的专题之一，它开创了福尔摩斯探案式的研究方法，可以说掌握其精髓后，高数1的证明题已经彻底变成坦途！

写作特色：借鉴了以往考研专家的方法并发扬光大，通过“搭桥法”与28字口诀，从分析题目的细节入手，快速而准确地找到证明题目的路径。

        内容提要  极限的性质、闭区间上连续函数的系列性质、微分中值定理在微分类证明中的应用、各类不等式的证明.

   “化繁为简”导读  我们针对微分部分的主干证明题专门开辟出一个专题.实际上，微分方面的证明的“主菜”是利用四大微分中值定理，“调料”是闭区间上连续函数的性质以及极限的性质等若干定理.证明题向来是同学们的弱项，通过调查发现，对于高等数学同学们最怕面对的几乎都是和中值定理相关的证明题，因为它的技巧性太强了.此部分对同学们来说是绝对的重点和难点.此类题目几乎都有一个共性，就是要构造辅助函数.我们这里总结的“搭桥法”中的“桥”指的就是辅助函数.之所以这样比喻，是因为做此类题就如同我们过河，若是没有一座桥，我们只能“望河兴叹”！既然是搭桥，就要讲究如何搭，桥搭得好则证明将一路顺畅.本专题不仅将列举各类题型的解题方法，而且通过直接剖析中值定理可更深层次地揭示做此类题的一般规律，最后给出一个操作性强且又简练的口诀，让大家彻底摆脱对此类题的恐惧心理.

　

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                                                            邹群

                                                            2013.3.15