第二章 行列式习题

提高题

一．填空、计算题

1. （大连理工2005年考研） 阶行列式__________.

2.（孝感人民大学2004年考研）行列式 .

3.（武汉理工大学2001年考研）已知4阶行列式D的第三行元素分别为-1，0，2，4，第四行元素对应的代数余子式依次是5，10，a，4，则a的值为 .

4. （华中科大2005年考研）解线性方程组 其中为互不相等的数。

5. 求.

6.（西南大学2007年考研）求：.

7.（中科院2007年考研）计算n级行列式

.

8.（南开大学2004年考研）设n阶行列式

，且满足（i，j=1,…,n），对任意数b，求n阶行列式

.

二．证明题

1. 证明： = .

2．证明：

（1） = + ，其中A是的代数余子式；

（2）

3. n阶行列式D的每行元素之和为C,则D的每列元素的代数余子式之和为.

编辑：忠杰

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2009．5．20