考研大学数学复习建议

考研数学成绩在考研整体成绩中的重要性可谓是不言而喻的，很多同学提起考研数学一更是恐惧不已，因为一旦考研数学分数没有拉开差距，总分就会岌岌可危。下面以考研数学一为例，就其复习提出一些建议，以免同学们走弯路。

考研数学一的试卷分数比例是：高等数学约56%，线性代数约22%，概率论与数理统计约22%，题型比例为填空题与选择题约45%，解答题(包括证明题)约55%。高数部分占考研总分56%，绝对的是重点，也是难点，相比而言，线代和概率论的题型比较单一和稳定。考生了解这些以后就需要根据自己的实际情况抓住重点来把握复习的时间和效率。比如，大多数同学觉得高等数学复习起来比较费力，而且高等数学又是考研数学中分值最重的科目，所以建议同学们要分配更多的时间在复习高等数学上；其次是线性代数和概率论，有的同学认为线性代数比较简单，而另外一些同学对概率论与数理统计比较熟悉，所以，时间的分配可以少一些。总之在复习进度和时间分配上要灵活，不能跟别人比进度，要找到最适合自己的学习方式。总之，对于考研数学的复习一定要制定属于自己的复习计划，否则越到后来，越多没复习好就越容易慌，而且还会耽搁其他学科的复习。

时间分配上，很多老师提醒基础薄弱的同学必须要早复习，若是准备充分，即使数学基础薄弱，只要肯用心肯花功夫，数学一也不会成为考研路上的障碍!下面就考研数学一的三项考试重点内容分别解读：

高等数学部分

    高数第一章不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、两个重要极限、洛必达法则等等，还要总结求极限过程中常用到的转化、化简的方法。对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求考生要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而是导数的定义，也就是抽象函数的可导性，理清连续、可导、可微之间的关系，分清一元与多元的异同。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，在求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。中值定理一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于微分部分，隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，掌握积分区域具有可加性、二重积分对称性的应用、二重积分直角坐标和极坐标的变换、二重积分转换成累次积分计算这些知识点。另外还有曲线和曲面积分，这是数一必考的重点内容。一阶微分方程，掌握几个教材中的几种类型的求解就可以了。还有无穷级数，要掌握判别敛散性、幂级数的展开和求和常用的方法和技巧。

线性代数部分

线性代数考试题型不多，计算方法比较初等，但是往往计算量比较大，导致很多考生对线性代数感到棘手。从理论的角度出发，线性代数的很多概念和性质之间的联系密切，特别要根据每年线性代数的两道大题考试内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

    复习过程中，综合掌握“一个中心，两个基本点，三个运算”。一个中心是指解线性方程组，两个基本点是向量和矩阵，三个运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换，矩阵的运算。其中，向量组的线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题巩固知识点。特征向量与二次型虽不难，但年年必考，计算能力要跟上，多做题才能提高正确率。

概率论与数理统计部分

    概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多，章节的关系相对松散，应用题比较灵活难以下手，所以复习时要注重这些概念的理解。第一、二章是基础，因为整个课程总分值有限，所以很少单独命题，经常结合后面的章节进行考察，但是且不可忽视它，因为基本的概念都在这里，只有这部分内容透彻理解后面的内容才能可能掌握透彻。概率部分要重点掌握的是二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念，要把定义和对应计算公式掌握的很熟练。另外，数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习，因为这几个概念是每年必考，并且主要考计算。最后，这部分难点是多维随机变量的函数的分布。这个考点最近几年每年必考，并且主要以大题的形式出现。虽然是难点，但是方法还是比较固定的，掌握每种题型的方法即可。大数定律和中心极限定理不是考试的重点，考纲要求是了解，所以只要掌握定理的条件和结论。数理统计部分主要围绕三大统计量分布，点估计是这部分内容的重难点，经常会考解答题。统计量的评选标准中的无偏估计要重点复习，有效性和相合性了解即可。区间估计和假设检验这么多年考的比较少，所以也是了解一下，找几个小题做一下就行了。

  

考研数学：复习不等于做题

对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践。可以说，题海战术对于深化所学知识和锻炼解题技巧还是很有必要的。在这样的指导思想下，很多同学就将做题看成是复习的全部，通过做题发现问题，又只用做题来解决问题。这种方法在考研数学复习的初始阶段是不宜采用的。下面重点介绍下正确的数学复习方法：
1.第一步：选对复习资料。在复习之始，考生务必选好教材与复习资料。它分两类，第一类是教科书，第二类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。教科书应是深广度适当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的正规出版物，如同济版的《高等数学》(第五版)、浙大版的《概率论与数理统计》(第三版)，同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》(上册)。这些参考书可以说是公认的考研数学基础复习教材，它们也是很多高校的数学教材，所以对考生来说非常熟悉，也利于复习备考。第二类的考研资料也就是各名家的辅导书，适用于重点复习阶段因为它的针对性较强，可以作为课本的补充，先可以选好但是建议不要急于去看。

2.第二步：对课本进行复习，做到读懂读通。因为是学过的课程，没有必要完全精读一遍（没有时间！）。但是，全面复习还是有必要的，在考研大纲出来之前，不要轻易放弃任何一个知识点。全面复习就是要对考研数学建立一个整体的框架，缺少任何一个知识点都会使这个框架残缺；其次，在基础复习阶段放弃的知识点，非常有可能成为你后期备考的一个盲点，到最后往往需要花更多的时间来弥补。

同时，要想快速、正确地解题，大脑中对公式、推论和定理等必须融会贯通，并且到达一定的熟练程度，需要时可随时调用。在此建议大家基础复习阶段一定要以看教科书为主，看的时候注重归纳总结，注重薄弱环节的重点复习，要分清重点，对重点分配更多的时间和精力。看后附带着做一些基本题，做这些题目是目的是为了更好地理解概念、公式。建议前两步占整个复习过程的1/3。

3.第三步：结合复习资料强化练习。这一步是攻坚阶段，需要用题海战术，复习资料和真题显出了巨大威力。在此阶段，虽然还是分章练习，但是你已经对课程有了整体的认识，对所有知识点可以说已经基本掌握，缺乏的是实战经验。在做题时，已经不满足会做，还需要熟练。对简单的题目，注意解题时间快一些；对难度高一些的题目，有必要去攻坚。建议大家不要过分依赖参考书中的题型的总结，书中的总结是一个提纲，但还是需要自己去体会，我们需要的是解决问题的能力，不是死记硬背题型。对难题多花些时间是必要的---自己走过的路，必定会留下深刻的印象。因此，做题时，尽量举一反三，尽量通过题目总结归纳知识点。

此部分建议占整个复习时间的1/2。

 

4.第四步：查漏补缺。最后的1/6左右的时间用来总结和查漏补缺的。经过了前三步，自己对自己的水平已经有了大体的认识，要想再大幅度上升已不太现实，实在掌握不了的部分必须放弃了！那么我们争取稳住阵脚，通过历年真题的分析，对自己最为薄弱的知识点重新看一看加深理解，力争在薄弱的环节尽可能少失分；对已经掌握的部分，看看公式会不会记错，力争在考试中不要出现不该错的公式写错，因此有意识地强化公式的记忆很有必要。对整个课程的总结也很有必要，若是到这个阶段，你对该课程仍然没有一个整体的认识与清晰的脉络，那么我可以说你的复习是不成功的。

 

    最后提醒同学们，目前是一个打基础的阶段，而做题是为了更好地理解基础知识，或者在有扎实的基础之后的一个能力提升。所以做题必须与看书、总结密切结合，一味的题海战术或追求偏、难、怪的题型只会让你事倍功半甚至劳而无功。