考研数学的化繁为简策略

 

对考研的同学来说，大学数学的学习急需一种化繁为简的方法，因为复习的时间很有限。

那么如何化繁为简呢?是不是去抓考题呢?或者跳过数学中有关概念的理解及定理的证明而仅仅去做大量题型呢?不是的，抓考题是胜算不大的赌博，绝不可取；而不理解概念的本质与定理的证明盲目地去学习，则完全是舍本逐末，更加不可取!

我们所说的化繁为简，正是要求你理解大学数学中的概念，掌握基本的证明方法。可是如果按部就班地做一些常规的计算题，那么掌握起来也还算轻松，但是如果遇到综合性比较强的题目或者灵活性比较大的题目，许多人就会感到有点吃力；而若进一步要求他们既要理解概念，又要掌握方法，则势必会花费大量的时间，效果还不一定好。所以，如果要求同学们在考研时再去理解概念、掌握方法，似乎反而是“化简为繁”了！

有无突破这种两难处境的良药呢？有的！假如有一位具备多年教学经验的老师在关键的地方点拨一下，在考研复习之初，不是盲目低效地重复啃一遍书本，而是在一位此老师的正确引导下，理清学习的主线，通过这条主线将主要的知识点“串联”起来；熟练掌握概念的理解方法以及解题的总思想与总原则，从而在复习之初就能够潜移默化地接受一种良好的思维方法，对课程的内容有一个整体的认识，对解题的常规技巧有一种更主动运用的心态……那么在之后解题的过程中，便能够有的放矢，不会胡子眉毛一把抓了。

说实话，数学本来就是一门将问题由“复杂”变“简单”的学科，我们只要能够透过纷繁复杂的数学概念、定理、题目，看到隐含在其中的逻辑关系，并进一步掌握数学解题的总原则，学习就算抓住了重点。数学的题型是千变万化的，但是解题的方法不可能千变万化。学习数学有两种方法：一种方法是记住数百种题型的做法，而不太关心其内在的联系与思想脉络的做法；另一种方法是在题型的基础上提炼出方法，并运用纯熟，多做题型却不刻意记忆题型。哪一种方法更有效呢？结论是明显的。具体而言，上面的话可总结为以下几个化繁为简“基本策略”：

化繁为简策略之一：将知识串联起来，对课程有整体印象。

数学中知识点的联系是非常密切的，尤其是大学数学。不要总将学数学像做解剖一样，将知识点细细地分割开来学，我们也要在分的基础上合起来学。也就是说，要对整个课程有一个整体的、有血有肉的印象。只有将知识点串联起来，才能够做到举一反三，也才能够在应用知识的时候做到思维敏捷而畅通。

化繁为简策略之二：掌握数学课程的中心思想。

每一门课程就像一部长篇小说，都有其中心思想。比如高等数学，其中心思想就是“极限”，应用的具体体现就是：微分与积分。极限的思想贯穿于高等数学的始终，可以这么说，高等数学就是中学数学加极限！极限这个思想可不是一两天就能够理解的，需要边学习边理解。学数学有一个特别的现象，就是不理解的东西，必定不易灵活运用。因此我们要透过表面的题目，体会其内在的思想内涵。

化繁为简策略之三：以方法指导题型。数学无论那一门科目，掌握题型是没有错的，但是若过于看重题型，则容易走入偏门。在题型之上有方法，有许多不同题型之间表面上不搭界，但是其思想却一样。比如，第一类曲线积分与第一类曲面积分是两个不同的知识点，但是其本质上都是运用“以直代曲”的思想，将“曲”的积分范围转化为“直”的积分范围来研究，无非是维数不同罢了。大家要善于透过题型看方法才能够在复习中做到事半功倍。

化繁为简策略之四：积极有效的记忆方式。公式、定理的记忆是繁琐、枯燥的，如不讲究方法，无论你多好的记忆力，记忆的效果都不好。在记忆公式方面，不妨化被动为主动，采取一些积极的措施，比如：编一些顺口溜， 发明一些口诀，不同公式之间比较记忆等等。

建议大家看看瀚海网（http://hanhai.org）的“考研指导”页面中介绍的《考研高等数学专题全讲》一书，可以这么说，此书就是那位老师，已经将如上所述的化繁为简的各种策略总结成一种系统的方法即邹群老师独创的“化繁为简学习法”。此书已将化繁为简的精髓全部涵括，并且有6个免费的试读专题供大家参考，从中可窥见“化繁为简学习法”的概貌，大家看后必大有裨益！此书已落户同济大学出版社，且已在2015年初与大家见面。